Да, такая проблема с батареей — это классика для старых iPhone. Если ты не боишься немного повозиться, то можно попробовать заменить батарею самостоятельно, но только если ты уверен в своих силах. Но, если хочешь избежать неприятностей, лучше обратиться в хороший сервис. Обязательно уточняй, какие батареи они устанавливают, чтобы не нарваться на подделку. Чтобы узнать больше, рекомендую почитать подробнее здесь
https://cxid.info/179906_zamena-batarei ... monta.html про то, что нужно знать о замене батареи Айфон. Там рассказывается, как отличить оригинал от копии и какие моменты важно учитывать при замене.